Задача 47834 ...

vk561495311

2020-04-21 16:13:20

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 12°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.
Чему равен угол MAC?

sova

2020-04-21 16:35:57

★

∠ A= ∠ C ( в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

Cумма углов треугольника 180 ° .
∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 °

∠ B=12 °

∠ A+ ∠ C=180 °-12 ° =168 ° ⇒ ∠ A= ∠ C=84 °

В прямоугольном треугольнике АМС сумма острых углов равна 90 °

∠ МАС+ ∠ МСА=90 °

∠ MCA=84 ° ( это угол С)

∠ МАС=90 ° -84 ° =6°

О т в е т. 6 °