Задача 47827 Решите пожалуйста с полным решением....

vk490756755

2020-04-21 15:56:29

Решите пожалуйста с полным решением. заранее спасибо.
№3. Решите биквадратное уравнение х4-20х2+100=0
№4. Решите уравнение методом введения новой переменной (3х+1)2+2(3х+1)-24=0

sova

2020-04-21 16:48:06

★

3
x^2=t

t^2-20t+100=0
D=20^2-4*100=0
t_(1)=t_(2)=10

x^2=10
[b]x= ± sqrt(10)[/b]

или
применить формулу
t^2-20t+100=(t-10)^2

4.
метод введения новой переменной
3x+1=t

t^2+2t-24=0

D=2^2-4*(-24)=100=10^2

t_(1)= (-2-10)/2=-6; t_(2)=(-2+10)/2=4

3х+1=-6
3х=-7
[b]х=-7/3[/b]

3х+1=4
3х=-3
[b]х=-1[/b]