Задача 47824 ...

vk561495311

2020-04-21 15:49:48

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 66°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.
∡ MAC =

sova

2020-04-21 16:00:24

★

∠ A= ∠ C ( в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

Cумма углов треугольника 180 ° .
∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 °

∠ B=66 °

∠ A+ ∠ C=180 °-66 ° =114 ° ⇒ ∠ A= ∠ C=57 °

В прямоугольном треугольнике АМС сумма острых углов равна 90 °

∠ МАС+ ∠ МСА=90 °

∠ MCA=57 ° ( это угол С)

∠ МАС=90 ° -57 ° =33 °

О т в е т. 33 °