Задача 47822 Один из острых углов прямоугольного...

vk561495311

21 апреля 2020 г. в 15:48

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 36 см.
Определи длину короткого катета.

1. Величина второго острого угла равна
°.
2. Длина короткого катета равна
см.

sova

21 апреля 2020 г. в 16:03

В прямоугольном треугольнике АBС сумма острых углов равна 90 °

∠ А+ ∠ B=90 °

пусть ∠ A=60 ° , тогда ∠ B=90 ° –60 ° =30 °

Против угла в 30 ° лежит катет, равный половине гипотенузы

Значит гипотенуза в два раза больше катета

Пусть катет х.гипотенуза 2х, тогда гипотенуза 2х

2х+x=36

3x=36

x=12
Длина короткого катета равна 12см.