Задача 47820 Найдите площадь фигуры, заданной...

vk424673906

21 апреля 2020 г. в 15:43

Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

\left\{
\begin{matrix}
x+y \leqslant 5,\\
x–y+5 \geqslant 0,\\
y+1 \geqslant 0.
\end{matrix}
\right.

sova

21 апреля 2020 г. в 16:22

★

Первое неравенство задает область на плоскости с границей x+y=5
x+y=5 прямая.
Она делит плоскость на две части.
В одной есть, например, точка (0;0)
Подставяем координаты точки в неравенство:
0+0 ≤ 5

Значит первому неравенству принадлежит та часть плоскости, в которой есть точка (0;0)

См. рис. 1

Аналогично с другими...

Получаем область на клетчатой бумаге:
cм. рис. 2