y= ∫ y`dx= ∫ ([red]-cosx+C_(1)[/red])dx= - sinx+C_(1)x+C_(2)
[b]y= - sinx+C_(1)x+C_(2)[/b] - общее решение
y(π/2)=π
π=-sin(π/2) +C_(1)*(π/2)+C_(2) ⇒ [b]C_(1)*(π/2)+C_(2)=π+1[/b]
y`=[red]-cosx+C_(1)[/red]
y`(π/2)=2
2=-cos(π/2)+C_(1) ⇒ [b]C_(1)=2[/b] ⇒ [b]2*(π/2)+C_(2)=π+1[/b] ⇒ С_(2)=...
И подставляем в общее решение, получим частное решение или решение задачи Коши