Задача 47811 Помогите пожалуйста решить задачу Коши...

vk44971277

21 апреля 2020 г. в 14:42

Помогите пожалуйста решить задачу Коши нужно полное решение

sova

21 апреля 2020 г. в 14:51

★

y`= ∫ y``dx= ∫sinx dx=–cosx+C₁

y= ∫ y`dx= ∫ (–cosx+C₁)dx= – sinx+C₁x+C₂

y= – sinx+C₁x+C₂ – общее решение

y(π/2)=π

π=–sin(π/2) +C₁·(π/2)+C₂ ⇒ C₁·(π/2)+C₂=π+1

y`=–cosx+C₁

y`(π/2)=2

2=–cos(π/2)+C₁ ⇒ C₁=2 ⇒ 2·(π/2)+C₂=π+1 ⇒ С₂=...

И подставляем в общее решение, получим частное решение или решение задачи Коши