Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 47790 Основанием прямой треугольной призмы ...

Условие

Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный труегольник ABC с гипотенузой AC=6. Найдите угол между плоскостями граней BCC1B1 и ACC1A1 призмы, если AB=3. Ответ дайте в градусах.

предмет не задан 1120

Все решения

Чтобы найти угол между плоскостями надо пстроить линейный угол двугранного угла.
Для этого в каждой плоскости надо провести перпендикуляр к линии пересечения.


Линия пересечения плоскостей граней BCC1B1 и ACC1A1
это СС_(1)

Так как CC_(1) ⊥ пл. АВС, то CC_(1) ⊥ВС и CC_(1) ⊥АС

А это означает, ∠ ВСА - линейный угол.

Из прямоугольного треугольника АВС
sin ∠ BCA=AB/AC=3/6=1/2 ⇒ ∠ BCA=30 °

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК