Задача 47761 Хорда перпендикулярна диаметру и делит...

vk487705336

21 апреля 2020 г. в 09:07

Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки 4 см и 1 см. Определи длину хорды

sova

21 апреля 2020 г. в 09:13

Значит диаметр

MN= 4+1=5 cм

а радиус R=2,5 cм

Диаметр, перпендикулярный хорде, делит хорду пополам.

AC=CB
OC=ON–CN=2,5–1=1,5

Половину хорды AC находим по теореме Пифагора из Δ АОС:

AC²=AO²–OC²=2,5²–1,5²=6,25–2,25=4

AC=√4=2


АВ=2 ·AC=2·2=4