Задача 47711 В группе спортсменов есть 20 лыжников, 6...

g_group

2020-04-20 19:30:04

В группе спортсменов есть 20 лыжников, 6 велосипедистов и
4 бегуны. Вероятность выполнить квалификационную норму для
лыжника, велосипедиста и бегуна соответственно равна 0,9; 0,8;
0,75. Известно, что спортсмен выполнил квалификационную норму. которая
вероятность того, что это был велосипедист?
Варианты ответов: а) 0.56, б) 0,67, в) 0,86 г) 0,76

sova

2020-04-20 21:08:28

★

Вводим в рассмотрение события -гипотезы
H_(1) - "выбран лыжник"
H_(2) - "выбран велосипедист"
H_(3) - "выбран бегун"

p(H_(1))=20/30
p(H_(2))=6/30
p(H_(3))=4/30



событие A- "спортсмен выполнил квалификационную норму"

p(A/H_(1))=0,9
p(A/H_(2))=0,8
p(A/H_(3))=0,75

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))=

=(20/30)*0,9 + (6/30)*0,8 + (4/30)*0,75= считайте

p(H_(2)/А)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=(6/30)*0,8 /((20/30)*0,9 + (6/30)*0,8 + (4/30)*0,75)