Задача 47697 Помогите решить Найти общее...

vk155803775

2020-04-20 17:22:11

Помогите решить
Найти общее дифференциального уравнения
y''–2y`+5y=0

sova

2020-04-20 17:27:33

Составляем характеристическое уравнение:
k^2-2k+5=0
D=4-4*5=-16
k_(1)=1-2i; k_(2)=1+2i- корни комплексные сопряженные

Общее решение имеет вид:
y=e^(x)*(С_(1)sin2x+C_(2)cos2x)