Задача 47647 Прямая у=9х-5 является касательной к...

vk288952222

20 апреля 2020 г. в 13:17

Прямая у=9х–5 является касательной к графику функции 12х²–3х+с. Найдите с

sova

20 апреля 2020 г. в 13:22

★

Геометрический смысл производной в точке:

f`(x_o)=k_{касательной}


y=9x–5
k_{касательной}=9

f `(x)=24x–3

f `(x_o)=24x_o–3


24x_o–3=9

24x_o=12

х_о=0,5

Точка касания принадлежит одновременно и касательной и кривой:

у_{касательной}(x_o)=у_кривой(x_o)

у_{касательной}(0,5)=9·0,5–5=...

у_кривой(x_o)=12·0,5²–3·0,5+c=...

Приравниваем и находим с