Задача 47641 Найти общее дифференциального уравнения:...

vk44971277

2020-04-20 13:01:08

Найти общее дифференциального уравнения: y'' - 2y' + 5y = 0.

sova

2020-04-20 16:15:17

★

Составляем характеристическое уравнение:
k^2-2k+5=0
D=4-4*5=-16
k_(1)=1-2i; k_(2)=1+2i- корни комплексные сопряженные

Общее решение однородного имеет вид:
y_(одн.)=e^(x)*(С_(1)*sin2x+C_(2)*cos2x)