Задача 47641 Найти общее дифференциального уравнения:...

vk44971277

20 апреля 2020 г. в 13:01

Найти общее дифференциального уравнения: y'' – 2y' + 5y = 0.

sova

20 апреля 2020 г. в 16:15

★

Составляем характеристическое уравнение:
k²–2k+5=0
D=4–4·5=–16
k₁=1–2i; k₂=1+2i– корни комплексные сопряженные

Общее решение однородного имеет вид:
y_одн.=e^x·(С₁·sin2x+C₂·cos2x)