Задача 47635 Найдите наибольшее и наименьшее значение...

vk523836220

2020-04-20 12:46:19

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
y=2x в кубе -15x в квадрате+24+3
На промежутке (2;3)

sova

2020-04-20 12:56:01

y`=(2x^3-15x^2+24x+3)`

y`=6x^2-30x+24

y`=0

6x^2-30x+24=0

x^2-5x+4=0

x_(1)=1; x_(2)=4

Знак производной - знак квадратного трехчлена 6x^2-30x+24

А это парабола, которая между корнями имеет минус.

___ (1) __-__ (4) ____

1 ∉ (2;3)

4 ∉ (2;3)


Функция убывает на (2;3) Нет наиб и наим на интервале.

Но на отрезке [2;3]
принимает наибольшее значение в точке x=2
наименьшее в точке x=3