Задача 47633 Нарисуйте контурную карту функции,...

khasanov

2020-04-20 12:35:37

Нарисуйте контурную карту функции, показывающую несколько кривых уровня
F(x,y) = x^2- y

sova

2020-04-20 12:41:47

★

F(x;y)=1 ⇒ x^2-y=1 ⇒[b] y=x^2-1[/b] - парабола соответствует уровню 1

F(x;y)=2 ⇒ x^2-y=2 ⇒[b] y=x^2-2[/b] - парабола соответствует уровню 2

F(x;y)=3 ⇒ x^2-y=3 ⇒[b] y=x^2-3[/b] - парабола соответствует уровню 3

т. е если мы сделаем срез поверхности по уровню 1 получим на срезе параболу [b] y=x^2-1[/b]

а если на уровне 3, то [b] y=x^2-3[/b]

См. рис. 2 Там хорошо видны уровни и срезы.

По сетке линий внизу надо представить как выглядит этот "холм".

Или наоборот впадина

Данная поверхностьF(x;y) =x^2-y

похожа на носовую часть лодки