Задача 47624 В треугольнике АВС проведена биссектриса...

vk451580615

20 апреля 2020 г. в 11:23

В треугольнике АВС проведена биссектриса СD прямого угла из точки D отпущен перпендикуляр DM = корень из 3 на сторону АС найдите ВС если АD = 2 корень из 3

sova

20 апреля 2020 г. в 11:40

Δ ADM – прямоугольный, (DM ⊥ AC по условию)
DM=√3
AD=2√3
AM²=AD²=DM²=9
AM=3
⇒ ∠ DAM=30 ° ⇒ ∠ А=30 ⇒ ∠ В=60 °


Δ DMС – прямоугольный равнобедренный (CD– биссектриса) ⇒

CM=DM=√3

AC=AM+MC=3+√3

BC=AC·tg A=√3+1