Задача 47624 В треугольнике АВС проведена биссектриса...

vk451580615

2020-04-20 11:23:30

В треугольнике АВС проведена биссектриса СD прямого угла из точки D отпущен перпендикуляр DM = корень из 3 на сторону АС найдите ВС если АD = 2 корень из 3

sova

2020-04-20 11:40:38

Δ ADM - прямоугольный, (DM ⊥ AC по условию)
DM=sqrt(3)
AD=2sqrt(3)
AM^2=AD^2=DM^2=9
[b]AM=3 [/b]
⇒ ∠ DAM=30 ° ⇒ ∠ А=30 ⇒ ∠ В=60 °


Δ DMС - прямоугольный равнобедренный (CD- биссектриса) ⇒

CM=DM=[b]sqrt(3)[/b]

AC=AM+MC=3+sqrt(3)

BC=AC*tg A=[b]sqrt(3)+1[/b]