Задача 47593 В круг, в который вписан правильный...

kseniasvt

2020-04-20 01:39:47

В круг, в который вписан правильный шестиугольник, случайным образом бросается точка. Найти вероятность того, что точка будет вне шестиугольника.

sova

2020-04-20 10:02:30

Пусть R- радиус круга
[b]S[/b]=S_(круга)=πR^2

a_(шестиугольника)=R

S_(шестиугольника)=6*S_(треугольника)=6*R^2sqrt(3)/4=3R^2sqrt(3)/2


[b]S_(1)[/b]=S_(оставшейся части)=πR^2 - 3R^2sqrt(3)/2=...

Геометрическая вероятность:

p=[m]\frac{S_{1}}{S}[/m]