Задача 47580 ...

bratish444

19 апреля 2020 г. в 20:09

∫ √1 – cos 2x dx

sova

19 апреля 2020 г. в 20:20

Формула:
1–cos2x=2sin²x

∫ ^100π₀√2sin²xdx=√2 ∫ ^100π₀ |sinx|dx=

=√2· (100∫ ^π₀ sinx+ 100∫ ^2π_π(–sinx)dx)=

=√2·(100 (–cosx)|^π₀+100·(cosx)|^2π₀)=

=√2·(100·(–(–1)+1)+100·(1–(–1)))=400√2