Задача 47555 Случайные события 1) В розыгрыше...

alex142

2020-04-19 15:12:01

Случайные события

1) В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд эстра – класса. Найти вероятности следующих событий: а) все команды экстра-класса попадут в одну и ту же группу; б) две команды экстра-класса попадут в одну из групп, а три – в другую.

2) Вероятность успешного запуска управляемого снаряда равна 0,9. Найти вероятность того, что из десяти запусков будет, по меньшей мере, девять успешных.

3) Найти вероятность того, что точка случайным образом брошенная в квадрат ABCD со стороной 4 попадет в квадрат A1B1C1D1 со стороной 3, находящийся внутри квадрата ABCD.

sova

2020-04-19 17:52:49

★

1)
см. решение здесь
https://reshimvse.com/zadacha.php?id=23649
2)
p=0,9
q=1-p=1-0,9=0,1

По меньшей мере 9 - " 9 или 10"

По формуле Бернулли:

P_(10)(9)=C^(9)_(10)p^9q^(10-9)=

[m]=\frac{10!}{9!\cdot(10-9)!}[/m]0,9^9*0,1=10*0,9^9*0,1


P_(10)(10)=C^(10)_(10)p^(10)q^(0)=

=1*0,9^(10)


p=P_(10)(9)+P_(10)(10)=[b]10*0,9^9*0,1+0,9^(10)[/b]

= о т в е т

3)

p=(площадь квадрата со стороной 3)/(площадь квадрата со стороной 4)=

=[b]9/16[/b]