Задача 47502 ...

vk424673906

18 апреля 2020 г. в 10:45

3. Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств:

{ x – 3y ≥ 2,
{ 2x – y < 3

sova

18 апреля 2020 г. в 11:19

★

Строим границу области
x+3y=2– это прямая
Для ее построения достаточно двух точек:
(2;0);(–1;1)
Эта прямая разделила плоскость на две части ( cм рис. 1)

Выбираем любую точку плоскости, например (0;0)

Подставляем в первое неравенство:
0–3·0 ≥ 2 – неверно

Значит область, задаваемая первым неравенством та, в которой нет точки (0;0)


Аналогично поступаем со вторым неравенством
(см. рис.2)
2x–y <3
Неравенство строгое. Поэтому границу рисуем пунктирной линией , проходящей через точки:
(0;–3) (2;1)


Cистеме неравенств удовлетворяет пересечение областей
(см. рис.3)– область темного цвета

Одна граница сплошная линия, вторая – пунктирная.