Задача 47498 Помогите пожалуйста Для каждой функции...
Условие
Для каждой функции найти интервалы выпуклости вверх (вниз) и точки перегиба:
1)f(x)=(4/3)x3+2x2–1
предмет не задан
627
Решение
★
f ` (x)=((4/3)x3+2x62–1)`
f ` (x)=(4/3)·3x2+4x
f ` (x)=4x2+4x
f `` (x)=8x+4
f``(x) > 0 при 8х+4>0, т. е
при x > 1/2 выпуклость вниз
( как у параболы y=x2; y`=2x; y``=2 >0)
При x < 1/2 выпуклость вверх
x=1/2 – точка перегиба, вторая производная меняет знак
( неважно как, с + на –, или с – на +)
Обсуждения