Задача 47498 Помогите пожалуйста Для каждой функции...
Условие
Для каждой функции найти интервалы выпуклости вверх (вниз) и точки перегиба:
1)f(x)=(4/3)x^3+2x^2–1
предмет не задан
497
Решение
★
f ` (x)=((4/3)x^3+2x62-1)`
f ` (x)=(4/3)*3x^2+4x
f ` (x)=4x^2+4x
f `` (x)=8x+4
f``(x) > 0 при 8х+4>0, т. е
при x > 1/2 выпуклость[b] вниз[/b]
( как у параболы y=x^2; y`=2x; y``=2 >0)
При x < 1/2 выпуклость [b]вверх[/b]
x=1/2 - [b]точка перегиба[/b], вторая производная [b]меняет знак[/b]
( неважно как, с + на -, или с - на +)