Задача 47475 Пожалуйста помогите решить, это...

vk424673906

2020-04-17 17:59:55

Пожалуйста помогите решить, это уравнение нужно решить через дискременант

sova

2020-04-17 18:41:46

★

{2x+9 ≥ 0 ⇒ x ≥ -4,5
{1-2x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0,5
{4-3x ≥ 0 ⇒ x ≤ 4/3

[red]x ∈[-4,5; 0,5][/red]

Возводим в квадрат:

(2x+9)+2sqrt(2x+9)*sqrt(1-2x)+1-2x=4-3x

2sqrt(2x+9)*sqrt(1-2x)=4-3x-1-9

2sqrt(2x+9)*sqrt(1-2x)=-6-3x

Возводим в квадрат при условии[red] -6-3x ≥ 0[/red]

4(2x+9)*(1-2x)=(-6-3x)^2

4*(2x+9-4x^2-18x)=36+36x+9x^2

25x^2+100x=0

25x(x+4)=0

х_(1)=0; x_(2)=-4

х_(1)=0 не удовлетворяет условию [red] -6-3x ≥ 0[/red]

О т в е т. -4;