Задача 47461 Вычислить двойной интеграл, используя...

vk237835223

2020-04-17 15:26:24

Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

sova

2020-04-17 16:39:41

x=r*cos φ
y=r*sin φ

0 ≤ r ≤ R

π ≤ φ ≤ 2π

dxdy=r* drd φ

x^2+y^2=r^2

= ∫ ^(2π)_(π)d φ ∫ ^(R)_(0) ( sinr/r)* r dr=

=∫ ^(2π)_(π)d φ ∫ ^(R)_(0) sinr dr=

=(-cosR+cos0)*(2π-π)=[b]π*(1-cosR)[/b]