Задача 47461 Вычислить двойной интеграл, используя...

vk237835223

17 апреля 2020 г. в 15:26

Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

sova

17 апреля 2020 г. в 16:39

x=r·cos φ
y=r·sin φ

0 ≤ r ≤ R

π ≤ φ ≤ 2π

dxdy=r· drd φ

x²+y²=r²

= ∫ ^2π_πd φ ∫ ^R₀ ( sinr/r)· r dr=

=∫ ^2π_πd φ ∫ ^R₀ sinr dr=

=(–cosR+cos0)·(2π–π)=π·(1–cosR)