Задача 47456 Вычислить двойной интеграл по области D,...

vk237835223

17 апреля 2020 г. в 14:39

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной заданными линиями.

sova

17 апреля 2020 г. в 14:54

Область горизонтального вида:
0 ≤ y ≤ 8
∛y ≤ x ≤ 3


= ∫ ⁸₀dy ∫ ³_∛y(x+y)dx=

= ∫ ⁸₀ ((x²/2)+yx)|³_∛ydx=

= ∫ ⁸₀((9/2)–y∛y)dy=

=(9/2)y|⁸₀–(y^7/3/(7/3))|⁸₀=

=(9/2)·8–(3/7)·2⁷=