Задача 47435 Здравствуйте,пожалуйста помогите прошу...

vk554176213

2020-04-17 11:03:06

Здравствуйте,пожалуйста помогите прошу вас очень срочно буду очень благодарна 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 прошу вас

sova

2020-04-17 15:12:02

★

1) Задачи даны на то, чтобы разобраться в arccos и arcsin
arccos b ⇒[b] b ∈ [-1;1];[/b]
это угол, косинус которого равен b
arccos b = α ⇒ cos α = b и [b] α ∈ [0;π][/b]

Из первого уравнения

[b]-1 ≤ 6x-x^2-10 ≤ 1[/b]


cos(πx/3)= 6x-x^2-10


[b]0 ≤ (πx/3) ≤ π[/b]


Решить систему неравенств:

{[b]-1 ≤ 6x-x^2-10 ≤ 1[/b] двойное неравенство заменим на систему
{[b]0 ≤ (πx/3) ≤ π[/b]


{[b] 6x-x^2-10 ≤ 1[/b] ⇒ x^2-6x+11 ≥ 0- верно при любых х , D <0
{[b]6x-x^2-10 ≥ -1[/b] ⇒ x^2-6x+9 ≤ 0 ⇒ x=3
{[b]0 ≤ (πx/3) ≤ π[/b] ⇒ делим на π ⇒ 0 ≤ (x/3) ≤ 1 ⇒ 0 ≤ х ≤ 3

О т в е т. 3