dy=(2+y)dx - уравнение с разделяющимися переменными.
dy/(2+y)=dx
Интегрируем:
∫ dy/(2+y)= ∫ dx
ln|2+y)+lnC_(1)=x
x=lnC_(1)(2+y)
С_(1)(2+у)=e^(x)
2+y=Ce^(x)
[b]y=Ce^(x)-2[/b]- общее решение
y(0)=3
3=Ce^(0)-2
C=5
[b]y=5e^(x)-2[/b]- частное решение