Задача 47396 Помогите решить 1...

vk226434676

2020-04-16 20:04:44

Помогите решить 1

sova

2020-04-16 21:01:52

а) y= ∫ 7^(x+y)dx=(7^(x+y)/ln7)+С- - о т в е т.

или так


y`=dy/dx

dy=7^(x+y)dx

dy=7^(x)*7^(y)dx - уравнение с разделяющимися переменными

7^(-y)dy=7^(x)dx

Интегрируем:

∫ 7^(-y)dy= ∫ 7^(x)dx

-7^(y)/ln7 =( 7^(x)/ln7)+C

7^(y)+7^(x)=C- о т в е т.

или


y= ∫ 7^(x+y)dx=(7^(x+y)/ln7)+С

б)

1+y`=e^(y)

y`=e^(y)-1


y= ∫ (e^(y)-1)dy

y=e^(y)-y+C- о т в е т.