Задача 47396 Помогите решить 1...

vk226434676

16 апреля 2020 г. в 20:04

Помогите решить 1

sova

16 апреля 2020 г. в 21:01

а) y= ∫ 7^x+ydx=(7^x+y/ln7)+С– – о т в е т.

или так


y`=dy/dx

dy=7^x+ydx

dy=7^x·7^ydx – уравнение с разделяющимися переменными

7^–ydy=7^xdx

Интегрируем:

∫ 7^–ydy= ∫ 7^xdx

–7^y/ln7 =( 7^x/ln7)+C

7^y+7^x=C– о т в е т.

или


y= ∫ 7^x+ydx=(7^x+y/ln7)+С

б)

1+y`=e^y

y`=e^y–1


y= ∫ (e^y–1)dy

y=e^y–y+C– о т в е т.