Задача 47395 Помогите решить!!!! Докажите, что если...

swifti

2020-04-16 19:58:21

Помогите решить!!!!

Докажите, что если Y есть среднее арифметическое х и z, то х4 + 2x3z - 2хz3 - z4 - 4x2y2 + 4y2z2 = 0.

nomad

2020-04-16 20:02:25

★

Дано: у = (x+z)/2.

х4 + 2x3z - 2хz3 - z4 - 4x2y2 + 4y2z2 = х4 + 2x3z - 2xz3 - z4 - x2(x + z)2 + z2(x + z)2 =;
= x4 + 2x3z - 2xz3 - z4 - x4 - 2x3z - x2z2 + z2x2 + 2z3x + z4 = 0.