Задача 47395 Помогите решить!!!! Докажите, что если...

swifti

16 апреля 2020 г. в 19:58

Помогите решить!!!!

Докажите, что если Y есть среднее арифметическое х и z, то х4 + 2x3z – 2хz3 – z4 – 4x2y2 + 4y2z2 = 0.

nomad

16 апреля 2020 г. в 20:02

★

Дано: у = (x+z)/2.

х4 + 2x3z – 2хz3 – z4 – 4x2y2 + 4y2z2 = х4 + 2x3z – 2xz3 – z4 – x2(x + z)2 + z2(x + z)2 =;
= x4 + 2x3z – 2xz3 – z4 – x4 – 2x3z – x2z2 + z2x2 + 2z3x + z4 = 0.