Задача 47382 Можно ли описать окружность около...

notka999

2020-04-16 17:41:01

Можно ли описать окружность около четырехугольника,если его углы,взятые в последовательном порядке,равны: 1)90 градусов,90 градусов,60 градусов,120 градусов. 2)70 градусов,130 градусов,110 градусов,50 градусов.

sova

2020-04-16 17:44:38

Суммы противоположных углов должны быть равны 180 °

1)[b]90 °[/b],90 °[b],60 °[/b],120 °. - нельзя

90 °+60 ° ≠ 180 °

2)[b]70 °[/b],130 °[b],110 °[/b],50 °. можно

70 ° +110 ° =130 ° +50 ° =180 °

vk397114329

2020-04-16 17:51:26

Если в четырехугольнике сумма противоположных углов равны 180*, то около этого четырехугольника можно описать окружность
Проверим в первом случае 90*+60* ≠ 180* Значит нельзя
Проверим во втором случае 70*+110*=180* 130*+50*=180* Значит можно
Ответ: 1) Нет 2) Да