Задача 47 Прибор наблюдения обнаружил летящий...

slava191

29 декабря 2013 г.

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату х1 и высоту h1 = 1655 м над Землёй (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l = 1700 м от места его обнаружения. Чему равнялось время полёта снаряда от пушки до места взрыва, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мал ? ? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.

Гость

10 февраля 2014 г. в 00:00

Горизонтальная составляющая скорости постоянна. Нам дано L и t =, VcosA = L/t
=> cosA = L/Vt;
Известно, что общая дальность полёта (а нам её и надо найти) – это V·cosA · t полёта.
Известно всё, но не время.
По вертикали действует ускорение g. Уравнение скорости по вертикальной оси: B = VsinA – gt.
На "самом верху" скорость будет равна нулю. Значит для того, чтобы добраться туда, нужно потратить время t = VsinA / g. На падение тело потратит то же время, а значит время продолжительности полёта есть 2t = 2 · V · sinA / g
Подставим t в формулу V · cosA · t = 2 · V² · sinA · cosA / g
cos уже считали. А синус связан с ним тригонометрическим тождеством (sin^ + cos² = 1)
Тогда S = 2 · V · L · √1 – (L/Vt)² / gt
Вроде так...