Задача 47 Прибор наблюдения обнаружил летящий...

slava191

29.12.2013

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату х1 и высоту h1 = 1655 м над Землёй (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l = 1700 м от места его обнаружения. Чему равнялось время полёта снаряда от пушки до места взрыва, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мал ? ? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.

Гость

02.10.2014

Горизонтальная составляющая скорости постоянна. Нам дано L и t =, VcosA = L/t
=> cosA = L/Vt;
Известно, что общая дальность полёта (а нам её и надо найти) - это V*cosA * t полёта.
Известно всё, но не время.
По вертикали действует ускорение g. Уравнение скорости по вертикальной оси: B = VsinA - gt.
На "самом верху" скорость будет равна нулю. Значит для того, чтобы добраться туда, нужно потратить время t = VsinA / g. На падение тело потратит то же время, а значит время продолжительности полёта есть 2t = 2 * V * sinA / g
Подставим t в формулу V * cosA * t = 2 * V^2 * sinA * cosA / g
cos уже считали. А синус связан с ним тригонометрическим тождеством (sin^ + cos^2 = 1)
Тогда S = 2 * V * L * sqrt(1 - (L/Vt)^2) / gt
Вроде так...