Задача 46903 Помогите пожалуйста решить очень срочно...

vk44971277

2020-04-13 13:07:47

Помогите пожалуйста решить очень срочно нужно

sova

2020-04-13 13:32:49

★

1)
x*(1 +y^2)dx=-y *(1-x^2)dx

x *dx/(1-x^2)=ydx/(1+y^2)

(-1/2) ∫ 2xdx/(1-x^2)=(1/2) ∫ 2ydx/(1+y^2)

(-1/2) ln|(1-x^2)|+ln C=(1/2) ln|(1+y^2)|


ln|(1-x^2) |^(-1) +2ln C =ln|(1+y^2)|+2ln C

ln|(1-x^2) |^(-1)+ln C^2=ln|(1+y^2)|

⇒ [b]1+y^2=c/(1-x^2)[/b]


2)

dy/(y^2-3y+2)=dx/tgx

∫ dy/(y^2-3y+2)= ∫ dx/tgx

выделяем полный квадрат,

y^2-3y+2=( y-1,5)^2-0,25

∫ dy/(( y-1,5)^2-0,5^2)= ∫ cosxdx/sinx

1/2*(0,5) ln |(y-1,5-0,5)/(y-1,5+0,5)||=-ln|sinx|+lnC

ln (y-1,5-0,5)/(y-1,5+0,5)=lnC/sinx

[b](y-2)/(y-1)=C/sinx[/b]

3)e^(y)dy=e^(x)dx

∫ e^(y)dy= ∫ e^(x)dx


[b]e^(y)=e^(x) + C [/b]