Задача 46862 высоту цилиндра с радиусом 6 см...

89374317766

13 апреля 2020 г. в 11:59

высоту цилиндра с радиусом 6 см увеличили на 5 см во сколько разувеличиться его боковая поверхность , если первонрчально обьём цилиндра 720п см в кубе

sova

13 апреля 2020 г. в 16:55

Пусть первоначальный радиус цилиндра r. высота h

V=πr²·h

V=720
r=6


720=π·6²·h ⇒

20=π·h


S_{бок. пов.1}=2π·r·h=(2·r)·(πh)=(2·6)·(20)=240


Высоту увеличили и она стала равной (h+5)

S_{бок. пов.2}=2π·r·(h+5)=(2·r)·(π·(h+5))=12·(π·h+π·5)=

=12·(πh)+12·(π·5)=


=240 +60·π

Боковая поверхность увеличилась на 60·π


S_{бок. пов.2}/S_{бок. пов.21}=(240+60π)240=(4+π)/4 раз