Задача 46862 высоту цилиндра с радиусом 6 см...

89374317766

2020-04-13 11:59:20

высоту цилиндра с радиусом 6 см увеличили на 5 см во сколько разувеличиться его боковая поверхность , если первонрчально обьём цилиндра 720п см в кубе

sova

2020-04-13 16:55:34

Пусть первоначальный радиус цилиндра r. высота h

V=πr^2*h

V=720
r=[red]6[/red]


720=π*[red]6[/red]^2*h ⇒

[b]20=π*h[/b]


S_(бок. пов.1)=2π*r*h=(2*r)*([b]πh[/b])=(2*[red]6[/red])*([b]20[/b])=[blue]240[/blue]


Высоту увеличили и она стала равной[green] (h+5)[/green]

S_(бок. пов.2)=2π*r*(h+5)=(2*r)*(π*[green](h+5)[/green])=12*(π*h+π*5)=

=12*(πh)+12*(π*5)=


=[blue]240[/blue] +60*π

Боковая поверхность увеличилась на 60*π


S_(бок. пов.2)/S_(бок. пов.21)=(240+60π)240=(4+π)/4 раз