Задача 46830 ...

vk488191326

13 апреля 2020 г. в 09:00

Высоты треугольника пересекаются в точке O.
Величина угла ∡ BAC = 50°, величина угла ∡ ABC = 51°.
Определи угол ∡ AOB

sova

13 апреля 2020 г. в 09:58

Пусть высоты АА₁; ВВ₁ и СС₁

Δ АBA₁– прямоугольный.
∠ АВА₁=90 ° ⇒ ∠ ВАА₁=90 ° – 51 ° =39 °

Δ АBB₁– прямоугольный.
∠ ABВ₁=90 ° ⇒ ∠ AВB₁=90 ° – 50 ° =40 °


Сумма углов треугольника АОВ равна 180 °

∠ АОВ=180 ° – ∠ АВО– ∠ ВАО= 180 ° –40 ° –39 ° =101 °