Задача 46671 Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но...

vk313029139

10 апреля 2020 г. в 23:14

Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 24 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути – со ско­ро­стью, на 10 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт B од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

vk397114329

11 апреля 2020 г. в 00:28

2s– весь путь
x–скорость первого авто
2s/x–время движения первого авто всего пути
s/24–время движения первой половины пути второго авто
s/(x+10)–время движения второй половины пути второго авто
По условию задачи оба прибыли одновременно поэтому
составляем уравнение:
2s/x=s/24+s/(x+10).Сокращаем на s обе части уравнения
получаем уравнение x²–14x–480=0 Его корни x1=30; x2=–16
Второй корень не удовлетворяет условию задачи потому,
что скорость отрицательной быть не может. Поэтому скорость
первого авто равна 30 км/ч
Ответ :30