Задача 46640 Номер 1 и номер 235. 70баллов даю. ...
Условие
математика 10-11 класс
520
Решение
★
tg(- α )=-tg α
ctg(- α )=-ctg α
sin(- α )=-sin α
cos(- α )=cos α
(1-tg α )*(1+ctg α )+tg α =[red]1[/red][b]-tg α [/b]+ctg α [red]-tg α*ctg α[/red]+[b]tg α[/b]= ctg α
235
sin^2 α +cos^2 α =1 ⇒ cos α = ± sqrt(1-sin^2 α )= ± sqrt(1-0,6^2)= ± 0,8
Так как
0 < α < π/2 ( первая четверть, косинус имеет знак +)
cos α = 0,8
sin^2 β +cos^2 β =1 ⇒ sin β = ± sqrt(1-cos^2 β )= ± sqrt(1-0,28^2)= ± 0,96
Так как
3π/2< β < 2π ( четвертая четверть, синус имеет знак -)
sin β = - 0,96
Формула
sin( α + β )=sin α *cos β +cos α *sin β =0,6*0,28+0,8*(-0,96)