Задача 46510 1.Приведите примеры отношений,...
Условие
а) натуральными числами;
б) прямыми на плоскости;
в) треугольниками;
г) множествами.
2.На множестве X = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} задано отношение R. Перечислите пары чисел, связанных этим отношением и постройте его граф, если:
а) R - «x- больше у в 3 раза»;
б) R - «x больше у на 3».
3. Запишите в виде равенства предложение:
а) Число x меньше у на 2.
б) Число x меньше у в 2 раза.
4. Задает ли на множестве X = {2, 4, 6, 8} какое-либо отношение следующее множество упорядоченных пар:
а) {(2,2), (4,4), (6, 6), (8, 8)}; б) {(4, 2), (6, 4), (8, 6), (2, 1)}?
5. На множестве X = {2,4, 6, 8} рассматриваются отношения «х = у», «х : у» и «х больше у на 2». Какое из приведенных ниже подмножеств множества Х х Х задает данные отношения:
а) {(4,2), (6, 2), (8, 2), (6,4), (8, 4), (8, 6), (2,2), (4, 4), (6, 6), (8, 8)};
б) {(4,2), (6,4), (8,6)};
в) {(2,2), (4,4), (6,6), (8, 8)}.
7. На множестве отрезков (рис.95) задано отношение Р: «отрезок х длиннее отрезка у». Постройте граф этого отношения и задайте различными способами отношение, обратное данному.
9.Семья Волковых состоит из отца Михаила Петровича, матери Веры Ивановны и детей: Толи, Кати, Андрея и Оли. Между членами семьи существуют различные отношения родства: «быть матерью»; «быть дочерью»; «быть братом» и другие. Постройте графы указанных отношений и назовите другие, которые существуют между членами семьи Волковых. Есть ли среди них взаимно обратные?
Решение
(9;3);(18;6).
б) R – «x больше у на 3».
(3;0);(6;3);(9;6);(12;9);(15;12);(18;15)
3. Запишите в виде равенства предложение:
а)
y-x=2
или
х+2=y
б) Число x меньше у в 2 раза
x=2/y
4.
а)
«x равен у »
б)
нет
5.
а) {(4,2), (6, 2), (8, 2), (6,4), (8, 4), (8, 6), (2,2), (4, 4), (6, 6), (8, 8)};
не задает "х делится на y" не подходят элементы:(8, 6) и (6,4)
б) {(4,2), (6,4), (8,6)} это «х больше у на 2».
в) {(2,2), (4,4), (6,6), (8, 8)} это «х = у»