Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 46499 Помогите пожалуйста решить...

Условие

Помогите пожалуйста решить

математика ВУЗ 377

Все решения

1)
f `(x)=6x-6

f `(x)=0

6x-6=0

x=1

При x>1

f `(x)=6x-6 > 0 функция возрастает

При x < 1
f `(x)=6x-6 < 0 функция убывает

О т в е т. функция возрастает на (1;+ ∞ )
функция убывает на (- ∞ ; 1)

2)
f `(x)=3x^2-9

f`(x)=0

3x^2-9=0

x^2-3=0

x= ± sqrt(3) - критические точки, точки в которых производная равна 0 или не существует.

Точек в которых не существует нет.

3) Не указана функция, считаю для пункта 2)

Так как знак производной

_+__ (-sqrt(3)) __-__ ( sqrt)3)) _+__

( производная квадратичная функция 3x^2-9, графиком квадратичной функции является парабола, a=3 > 0 ветви которой вверх, значит ниже оси Ох между (-sqrt(3)) и sqrt(3)) там и поставлен минус, справа и слева +

x= - sqrt(3) - точка максимума, производная меняет знак с + на -
x= sqrt(3) - точка минимума, производная меняет знак с - на +

4) как в 3)

f `(x)=3x^2-3

f`(x)=0

3*(x^2-1)=0

x= ± 1 - критические точки,

но они не принадлежат указанному отрезку.

Значит находим значения на концах.

Они и будут
наибольшее и наименьшее.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК