Задача 46492 Даны члены арифметической прогрессии a17...

artemka

2020-04-09 11:20:03

Даны члены арифметической прогрессии a17 = 7,14 и a18 = 15,71.

sova

2020-04-09 11:52:44

Формула n-го члена арифметической прогрессии

[b]a_(n)=a_(1)+d*(n-1)[/b]

при n=17

a_(17)=a_(1)+d*(17-1)

По условию

a_(17)=7,14

Значит,

7,14=a_(1)+d*(17-1)

[b]7,14=a_(1)+d*16[/b]

Аналогично для a_(18)

при n=18

a_(18)=a_(1)+d*(18-1)

По условию

a_(18)=15,71

Значит,

15,71=a_(1)+d*(18-1)

[b]15,71=a_(1)+d*17[/b]

Решаем систему двух уравнений:

{[b]7,14=a_(1)+d*16[/b]
{[b]15,71=a_(1)+d*17[/b]

Вычитаем из второго первое находим d=

Подставляем найденное d любое из двух, находим a_(1)

Зная a_(1) и d

по той же формуле

[b]a_(n)=a_(1)+d*(n-1)[/b]

можно написать любой член этой прогресссии