Задача 46448 На рисунке изображены график функции y =...

vk288952222

8 апреля 2020 г. в 21:52

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

sova

8 апреля 2020 г. в 21:58

★

Геометрический смысл производной в точке:

f`(x_o)=k(касательной)=tg α

α – угол, который образует касательная с положительным направлением оси Ох

tg α находим из прямоугольного треугольника.

По определению тангенс острого угла треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Сами выбираем такой треугольник, у которого гипотенуза на касательной, катеты параллельны оси Ох и Оу и длины катетов хорошо вычисляются

tg α =12/4=3 ( на рис. 1) можно tg α =9/3=3 или tg α =6/2=3

f `(x_o)=3