Задача 46441 Постройте график функции f(x)=x3–x2–x+2...

vk259825365

2020-04-08 21:11:36

Постройте график функции f(x)=x3–x2–x+2

sova

2020-04-08 22:50:21

D(y)=(–∞;+ ∞)


y`=3x^2-2x-1

y`=0

3x^2-2x-1=0
D=16
x_(1)=(-1/3); x_(2)=1

Знак производной

__+_ (-1/3) __-__ (1) __+__

y`>0 на (- ∞ ;-1/3) и на(1;+ ∞ )
функция возрастает на (- ∞ ;-1/3) и на (1;+ ∞ )

y`<0 на (-1/3; 1)
функция убывает на (-1/3; 1)

x=(-1/3) -точка максимума, производная меняет знак с +на -

x=1 – точка минимума, производная меняет знак с – на +



7)y``=6х-2

y``=0

6х-2=0

х=1/3- точка перегиба


y``<0 на (- ∞ ;1/3), функция выпукла вверх

y`` >0 на (1/3; + ∞ ), функция выпукла вниз