Задача 46342 Построить тело, ограниченное указанными...
Условие
Решение
4а)
Рассуждаем так. z=0 - это пл. ХОУ
y=3x; y=2x - это плоскости, проходящие по таким же прямым на пл ХОУ и эти пл-ти || оси Оz
x=2 - тоже понятно
cм. вырисовывается такой кусочек (серый) : см. рис на пл.
Получим треугольную призму, которую сверху накрывает перевернутый зонтик-эллиптический параболоид
z=2x^2+y^2
4б)
x^2+y^2 ≤ 4 - на пл ХОУ это внутренность круга.
В пространстве это неограниченный цилиндр, простирающийся и вверх и вниз.
x ≥ 0 - на пл. ХОУ это правая полуплоскость.
В пространстве это половинка этого бесконечного цилиндра.
x^2+y^2+z^2=16- это сфера. которая спрячет цилиндр внутри себя.
Накроет его и сверху и снизу.
получится половина цилиндра накрытая сверху куполом и симметрично снизу, купол вниз
