Задача 46325 Прямоугольный параллелепипед описан...

katya34

2020-04-07 17:50:12

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 6. Объём параллелепипеда равен 720. Найдите высоту цилиндра.

sova

2020-04-07 18:02:26

★

Прямоугольный параллелепипед ⇒ основание прямоугольник.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра ⇒

основание описано около окружности.

Значит, прямоугольник - квадрат

Сторона квадрата

a=2R=2*6=12

S_(квадрата)=a^2=12^2=144

V+( параллелепипеда)= S_(квадрата) * H

H=720:144=[b]5[/b]

Н_(цилиндра)=Н_( параллелепипеда)

Ответ. 5