Задача 46324 Найти промежутки возрастания функции y...

meri

2020-04-07 17:41:34

Найти промежутки возрастания функции

y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1.

(Подсказка: если функция непрерывна и определена на концах промежутка рост - падение (а, в), то эти точки включаются в промежуток роста - падение.)

sova

2020-04-07 17:49:13

y`=6x^2-6x-12

y`=0

6x^2-6x-12=0


x^2-x-2=0

D=9

x_(1)=-1; x_(2)=2

Знак производной:

__+_ (-1) __-___ (2) __+___

y`>0 на (- ∞ ;-1) и на (2;+ ∞ )

⇒ функция возрастает на (- ∞ ;-1) и на (2;+ ∞ )


y` <0 на (-1;2)

⇒ функция убывает на (-1;2)

О т в е т.
функция непрерывна и определена на концах промежутков

функция возрастает на (- ∞ ;-1] и на [2;+ ∞ )

функция убывает на [-1;2]