Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 46313 Решите пожалуйста уравнение....

Условие

Решите пожалуйста уравнение.

математика 452

Решение

[m]1+tg^2x=\frac{1}{cos^2x}[/m] ⇒ [m]tg^2x=\frac{1}{cos^2x}-1[/m] ⇒

Уравнение принимает вид

[m]\frac{1}{cos^2x}-1=\frac{sin2x}{cos^2x}-1[/m]

или

[m]\frac{1}{cos^2x}=\frac{sin2x}{cos^2x}[/m]


{[m]sin2x=0[/m]
{[m]cos^2x ≠ 0[/m] ⇒[m] x ≠ \frac{\pi}{2}+2\pi k, k\in Z[/m]


[m]sin2x=1[/m]

[m]2x=\frac{\pi}{2}+2\pi k, k\in Z[/m]

[m]x=\frac{\pi}{4}+\pi k, k\in Z[/m] - о т в е т.






Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК