Задача 46185 ...

asmodeywine

6 апреля 2020 г. в 16:13

Проинтегрировать подходящей заменой переменного

∫e^1–3x dx
∫(x dx) / √(2 + x²)

sova

6 апреля 2020 г. в 16:32

★

1)
1–3x=t
d(1–3x)=dx

(1–3x)`dx=dt

–3dx=dt ⇒ dx=(–1/3)dt

∫ e^1–3xdx=(–1/3) ∫ e^tdt=(–1/3)e^t+C=(–1/3)e^1–3x+C

2)
2+x²=t

2xdx=dt

xdx=(1/2)dt

∫ xdx/√2+x²=(1/2) ∫ dt/√t=(1/2)·2√t + C=√t+C=

=√2+x²+C