Задача 4615 Вычеркните в числе 14563743 три цифры...

slava191

22 октября 2015 г.

Вычеркните в числе 14563743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое–нибудь одно такое число.

Так 22, значит оно должно делиться на 2 и на 11

Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра – ноль или делится на 2. (вычеркиваем последнюю 3)

теперь имеем 1456374

Признак делимости на 11. На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.

подгоняем под этот признак – получаем 14564



Ответ: 14564