Задача 46136 Точки M и N расположены на окружностях...

slava191

6 апреля 2020 г. в 12:22

Точки M и N расположены на окружностях верхнего и нижнего основания цилиндра, радиус основания которого равен 2, а высота – 3. Длина отрезка MN равна 4. Через отрезок MN проведена плоскость, параллельная образующей цилиндра. Найдите расстояние от оси цилиндра до этой плоскости. [л8]

sova

6 апреля 2020 г. в 16:25

★

Δ MNK – прямоугольный.
MK– образующая, MK ⊥ пл. основания

По теореме Пифагора
KN²=MN²–MK²=4²–3²=16–9=7

Δ KNP – прямоугольный, так как KPдиаметр

По теореме Пифагора

NP²=KP²–KN²=(2+2)²–7=16–7=9

AO=d

AO– средняя линия Δ KNP

AO=NP/2=1,5

О т в е т. 1,5