Точки M и N расположены на окружностях верхнего и нижнего основания цилиндра, радиус основания которого равен 2, а высота - 3. Длина отрезка MN равна 4. Через отрезок MN проведена плоскость, параллельная образующей цилиндра. Найдите расстояние от оси цилиндра до этой плоскости. [л8]
математика 10-11 класс
1247
Δ MNK - прямоугольный.
MK- образующая, MK ⊥ пл. основания
По теореме Пифагора
KN^2=MN^2-MK^2=4^2-3^2=16-9=7
Δ KNP - прямоугольный, так как KPдиаметр
По теореме Пифагора
NP^2=KP^2-KN^2=(2+2)^2-7=16-7=9
AO=d
AO- средняя линия Δ KNP
AO=NP/2=1,5
О т в е т. 1,5