Задача 46135 Наблюдение за космическим телом...

slava191

2020-04-06 12:20:39

Наблюдение за космическим телом показало, что расстояние S (в километрах) между этим телом и Землей увеличивается по закону S = 1,8*10^5 + 0,5*10^5sqrt(t), где t — время в секундах от момента начала наблюдения. Через сколько секунд после начала наблюдения скорость удаления тела от Земли составит 10^3 км/с? [л7]

sova

2020-04-06 12:24:59

★

v(t)=S`(t)

v(t)=(1,8*10^5+0,5*10^(5) sqrt(t))`;

v(t)=0,5*10^(5)*(1/2sqrt(t))

v(t)=0,5*10^(5)/(2*sqrt(t)) [red](#)[/red]


По условию

v(t)=10^3

Подставляем в [red](#[/red])

10^(3)=0,5*10^(5)/(2*sqrt(t))

1=0,5*10^2/(2*sqrt(t))

2sqrt(t)=50

sqrt(t)=25

t=25^2

t=625

О т в е т. 625 c