Задача 46129 Дана арифметическая прогрессия (an)....

juliusspeak

2020-04-06 12:02:23

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+8, a1=15. Найди шестой член данной прогрессии.

sova

2020-04-06 12:13:06

★

при n=1
a_(1+1)=[b]a_(1)[/b]+8,
т. е.
a_(2)=[b]15[/b]+8=23

при n=2
a_(2+1)=[red]a_(2)[/red]+8,

т. е.
a_(3)=[red]23[/red]+8=31

при n=3
a_(3+1)=[green]a_(3)[/green]+8,

т. е.
a_(4)=[green]31[/green]+8=39

d=a_(2)-a_(1)=[b]8[/b]

Формула n-го члена
a_(n)=a_(1)+[b]d[/b]*(n-1)

a_(6)=15+[b]8[/b]*(6-1)

a_(6)=15+[b]8[/b]*5=55