Задача 46100 Дана арифметическая прогрессия 7,8; 6,4;...

vk349976310

2020-04-06 10:54:58

Дана арифметическая прогрессия 7,8; 6,4; 5; .
Чему равна разность арифметической прогрессии?
Сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия?
Найдите третий отрицательный член арифметической прогрессии.
Найдите двадцатый член арифметической прогрессии.

sova

2020-04-06 23:23:55

d=a_(2)-a_(1)=6,4-7,8=-1,4
d=a_(3)-a_(2)=5-6,4=-1,4

d=-1,4 - разность арифметической прогрессии

a_(n)=a_(1)+d*(n-1) - формула общего члена арифметической прогрессии

двадцатый член арифметической прогрессии
n=20:

a_(20)=a_(1)+d*(20-1)
a_(1)=7,8
a=-1,4
a_(20)=7,8+(-1,4)*(19)=считаем самостоятельно

Найдем сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия.

Решим неравенство:

a_(n) >0

a_(1)+d*(n-1) >0

7,8+(-1,4)*(n-1) >0

-1,4*(n-1)>-7,8

1,4*(n-1) < 7,8
n-1 < 7,8:1,4
n-1 < 5,..считаем самостоятельно
n < 6,...считаем самостоятельно


Значит 6 положительных членов содержит арифметическая прогрессия.

a_(7)
a_(8)
a_(9) - третий отрицательный член арифметической прогрессии.

По формула общего члена арифметической прогрессии
при n=9

a_(9)=a_(1)+d*(9-1)

a_(9)=7,8+(-1,4)*8= считаем самостоятельно