Задача 46080 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1)Какие из векторов...

vk396216921

6 апреля 2020 г. в 07:27

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
1)Какие из векторов :а=(2,3,1),б=(5,9,2),с=(–3,1,3) попарно перпендикулярны?
2)Даны точки А(5,2,1),В(–3,4,0),С(3,0,4),Д(1,–4,3) Вычислите скалярное произведение :Вектор АВ·векторАС

sova

6 апреля 2020 г. в 09:58

★

1.
Ненулевые векторы ортогональны (перпендикулярны )
тогда и только тогда когда их скалярные произведения равны 0

a·b=2·5+3·9+1·2 ≠ 0

a·c=2·(–3)+3·1+1·3 =0 ⇒ a ⊥ c

b·c=5·(–3)+9·1+2·3 ≠ 0

2.
AB=(–3–5;4–2;0–1)=(–8;2;–1)
AC=(3–5;0–2;4–1)=(–2;–2;3)

AB·AC=(–8)·(–2)+2·(–2)+(–1)·3=16–4–3=9