Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 46080 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1)Какие из векторов...

Условие

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
1)Какие из векторов :а=(2,3,1),б=(5,9,2),с=(-3,1,3) попарно перпендикулярны?
2)Даны точки А(5,2,1),В(-3,4,0),С(3,0,4),Д(1,-4,3) Вычислите скалярное произведение :Вектор АВ*векторАС

начерт 10-11 класс 3133

Решение

1.
Ненулевые векторы ортогональны (перпендикулярны )
тогда и только тогда когда их скалярные произведения равны 0

vector{a}*vector{b}=2*5+3*9+1*2 ≠ 0

vector{a}*vector{c}=2*(-3)+3*1+1*3 =0 ⇒ [b]vector{a} ⊥ vector{c}[/b]

vector{b}*vector{c}=5*(-3)+9*1+2*3 ≠ 0

2.
vector{AB}=(-3-5;4-2;0-1)=(-8;2;-1)
vector{AC}=(3-5;0-2;4-1)=(-2;-2;3)

vector{AB}*vector{AC}=(-8)*(-2)+2*(-2)+(-1)*3=16-4-3=[b]9[/b]



Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК